Analysis 1: Ein Lernbuch für den sanften Wechsel von der by Ehrhard Behrends PDF

By Ehrhard Behrends

ISBN-10: 3834817139

ISBN-13: 9783834817136

In diesem Analysisbuch wird besonders viel Wert darauf gelegt, die Anfängerschwierigkeiten zu berücksichtigen: Alle neuen Begriffe werden ausführlich motiviert, die Beweisstrukturen werden so obvious wie möglich gemacht. Während der Vorbereitung gab es eine besonders extensive Zusammenarbeit mit einer Gruppe von Studierenden; alles, was once ihrer Meinung nach zum besseren Verständnis hätte gesagt werden können, ist aufgenommen worden. Das Buch enthält viele Übungsaufgaben, deren ausführliche Lösungen als Online-Service zum Buch auf der speziell dafür eingerichteten Internetseite zu finden sind. Der textual content wurde für die vorliegende five. Auflage vom Autor noch einmal systematisch durchgesehen und mit einem weiteren Lösungsweg zur Konstruktion von reellen Zahlen ergänzt

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Entsprechend folgt, dass 6 _ 6 = 3, 2 _2 =4,U8 W. ) a lle Kör peraxi ome bis au f eventuell M3 erfüllt sind. Ist p P rimzahl , so ist eucb M3 richtig, d. h. ssen modu lo p). Der Fall p = 2 liefert übrigens den Kör per aus Beispiel 4. 28 KAPITEL 1. 5. IR ist ein Körper. ) alle Körperaxiome erfüllt sind. IR verwenden können. Sie werden sicher viele gute alte Bekannte wiedererkennen. 6. ) sei ein Körper. (i) Sind x, y E K mit x + y = x, so ist Y = 0 ("einmal neutral, immer neutral"). Entsprechend gilt für die Multiplikation: Sind x, y E K und ist x .

Es ist auch nützlich, ein eigenes Zeichen für die Aussage "X < Y oder x = y" einzuführen, wir schreiben dafür x ~ Y und sagen "x ist kleiner oder gleich y". Manchmal ist es bequem, auch die Zeichen ,,>" und ,,2': " zu verwenden. "x > y" ist natürlich die Abkürzung von "y < x"; und "x 2': y" steht für "y:S; x". Wieder können wir uns von R naiv leiten lassen, um zu Eigenschaften angeordneter Körper zu kommen. 3. Sei (K, +,', P) ein angeordneter Körper. (i) 0 gehört nicht zu P. Die Aussage 0 < 0 ist also falsch, und damit lässt sich aus x > 0 immer x =/= 0 folgern.

Es gibt aber etwas, was man als Di8tribut ivge8etz der Sprache bezeichnen könn te , wir habe n im vorigen Satz davon Gebrauch gemacht; .... Assoziativ- noch ein Kommutativgesetz . " ist doch nur die Abkürzung für ..... Assoeiativgesctz noch ein Kommutativgcsct z . ". Weihnacht skarten und - päckchen" , d a wu rd e von lin ks " multi pliziert" . " B emerkun gen/ Beis piel e : In unseren ersten Beisp ielen für Kör per werden wir wied er die üb lichen "naiven " Zah lenmen gen als Anschauungsmaterial verwend en: 1.

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by William
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